Le démarrage étoile triangle

Le démarrage étoile triangle est très utilisé en électrotechnique pour la mise en marche des moteurs électriques asynchrones triphasés. On trouve assez facilement des ressources libres de schémas électriques de démarrage étoile triangle. Mais pourquoi choisir un tel dispositif ? Cette page vous donne une explication du point de vue électrotechnique et la démarche mathématique qui conduit à la compréhension du dispositif de démarrage étoile triangle

On dispose de trois récepteurs identiques d'impédance Z, d'un facteur de Puissance Cos et d'un réseau triphasé de tension simple V ; de tension composée U.

Ecrire la formule qui donne l'intensité en ligne quant on couple les trois récepteurs en étoile, puis quant on les couple en triangle.
 
Etudié le rapport : .
 
Ecrire la formule qui donne la puissance en étoile puis en triangle.
 
Etudié le rapport : .

Convention d'écriture : un triangle () en indice d'une grandeur signifie que l'on considère cette grandeur dans le mode de couplage triangle.
Une étoile (Y ou ) en indice d'une grandeur signifie que l'on considère cette grandeur dans le mode de couplage étoile.

Considérons le schéma suivant où nos trois récepteurs sont couplés (branchés) en étoile :

Intensité en ligne
 
Nous avons : Intensité en ligne = Intensité récepteur (I_L = I_Z) soit :

Puissance en étoile
 
Calculons :

Considérons le schéma suivant où nos trois récepteurs sont couplés en triangle :

Intensité dans chaque récepteur

Intensité en ligne
 
Nous savons que :

Puissance en triangle
 
Calculons :

Étude du rapport I_triangle sur I_étoile

Étude du rapport P_triangle sur P_étoile

Cette propriété est utilisée pour les démarrages des moteurs asynchrones triphasés où au premier temps les enroulements sont couplés en étoile (In et P 3 fois plus faible) et au deuxième temps on effectue le couplage triangle .
Il en résulte de la même façon que le couple de démarrage en étoile est trois fois plus faible qu'en triangle.
Voir le schéma du démarrage étoile triangle.